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方励之:1609—2009:西(科)学东渐四百年
作者:dokknife
发表时间:2009-01-04
更新时间:2009-01-04
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方励之:1609—2009:西(科)学东渐四百年



                            ·方励之·

[作者注] 去年底写此文时,相对论天体物理国际中心联合体正在筹备联合国2009Astronomy 活动,准备邀请席泽宗教授参加。没想到,噩耗传来,泽宗兄于2008年12月27日仙逝。泽宗兄以"A new catalogues of ancient novae" (1955) "A new catalog of novae recorded in the Chinese, Japanese and Korean Chronicles..." (1965) 等文享誉国际科学史界,特别是天文学史界。他的学术贡献难以在此一一列举。谨以此短文遥祭老友泽宗于天文学年到来之日。2009.1.1

  2009年是联合国的天文学年,用以纪念四百年前——1609年,伽里略第一次用望远镜观察天体,开创了以观测和实验的方法追寻宇宙起源的时代。它标志着现代科学的兴起。

  按照爱因斯坦的说法,现代科学的发展依靠两个基础:实证方法和形式逻辑体系。爱氏说:“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的:希腊哲学家发明的(在欧几里德几何学中的)形式逻辑体系,文艺复兴时期发现通过系统的实验有可能找出因果关系。在我看来,中国的贤哲没有走出这两步,是不用感到惊讶的。令人惊讶的是,这两项居然被发现了。”(爱因斯坦给J.E.Switzer的信,1953)。

  联合国天文学年一事,是由意大利倡议和推动的。可能就是因为,“这两项居然被发现了”都与意大利有关。伽里略的天文望远镜无疑是实证研究方法的公认代表。欧几里德“原本”则是由意大利人首先引进西欧的。虽然“原本”始于300BC的希腊,但直到中世纪,它并没有在西欧留下痕迹。古希腊衰落后,“原本”只流传于阿拉伯世界。直到1260年,才有意人Campano从“原本”的阿拉伯文本翻译到拉丁文。

  四百年前,恰恰也是西(科)学东渐开始的年代。它也是从伽里略的望远镜和欧几里德《原本》开始的,也都与意大利有关。1609之后不到十年,一架伽里略天文望远镜,即被传教士带到中国。第一个中文欧几里德“原本”于1607年出版,译者是是徐光启(洗礼名Paul Shu,1562~1633)和耶稣会士利玛窦(Matteo Ricci,1552-1610)。今年(2008)三月,在相对论天体物理国际中心联合体(International Center for Relativistic Astrophysics Network,http://icranet.org)的理事会上,遇到意大利外交部两位参与2009联合国天文学年活动的官员,谈到那架进入中国的伽里略天文望远镜,很可惜,它失传了,无论在意大利或中国都找不到它进入中国后的去向。在北京建国门的古观象台上没有任何天文望远镜(注意:17世纪以降,已是天文望远镜时代),更没有关于伽里略望远镜的任何记载。

  天文望远镜没有在中文世界里激起探索宇宙物理起源的热情和兴趣。伽里略用天文望远镜得到的第一批发现(木卫等)在1610年发表。1615年就有中文出版的“天问略”一书加以介绍。徐光启也建议朝廷制造天文望远镜。然而,无论朝野,都没有多少反应,自生自灭了。这似乎有一点“奇怪”,因为,占星或占天都是中国历代王朝所重视的。

  比起西欧,欧几里德“原本”进入中国,也不算晚。就印刷版“原本”而言,直到1482年才有拉丁文印刷版。其他文字的印刷版更晚,1555意大利文版,1562德文版,1564法文版,1570英文版,1576西班牙文版。徐光启和利玛窦的1607“原本”北京版,正处在这股翻译和传播潮流中。它并不太落后,比俄文,日文版大概还要早。徐光启等与西方贤哲在走着相似的一步。然而,像望远镜一样,后继的反应,东西两个世界炯然不同。

  欧几里德的书在西方反应极其强烈。一译再译,“原本”版本之多仅次于“圣经”。还出现很多批注本。它变成了一本流行的教科书。它的普及,为伽利略-开普勒-牛顿开创严谨科学作了必要的准备。西方精密学科都是依照“原本”的公理演绎体系展开的。牛顿的“自然哲学的数学原理”是典型的“原本”的公理演绎格式。

  “原本”的影响并不限于数理学科。马克思的“资本论”也是依照“原本”格式展开的。五十年代在北大物理系上学时,马氏政治经济学是一门必修课。“资本论”第一卷,一开始是一大堆定义(价值,使用价值,交换价值,剩余价值,相对和绝对剩余价值,剩余价值率……),就像牛顿的“原理”一开始定义速度,速率,相对和绝对速度,加速度……随后是有关剩余价值产生的基本方程,即剩余价值的产生等于生产劳动率乘以资本投入。它相当于牛顿第二定律那种动力学方程(公理)。再由此推出引理,定理等命题,如:无产阶级绝对贫困化,经济危机周期律,等等。

  徐光启和利玛窦的中文版“原本”,没有它在欧洲的际遇。中文的“原本” 没有广泛印刷流传,没有注释本(只有给康熙皇帝专用的讲进本),没有变成一本青少年的教科书。系统的公理演绎格式,在中国的典籍,包括数学典籍中,是没有的。无论在1607年之前或之后,都缺乏。直到二百五十年后,1856 年,才有李善兰(1811~1882)与英传教士伟烈亚力(Alexander Wylie)译出全本的“原本”十三卷,后将其用作同文馆的教材。尽管如此,也只是注意到“原本”对数学发展的重要。

  如爱因斯坦强调的,欧几里得几何学是哲学家发明的体系,它并不限于数学家,而是所有“爱智”者都应遵循的逻辑。它是各种学问的普适基础。欧几里德的书名是“原本”(The Elements),而并非“几何原本”。据传,柏拉图在他的学院(Academy)门口写着:

  “勿让对几何学无知者入内”

  柏拉图学院不只研究算学,几何学,光学,天文学,它也包括“申辩篇”,“理想国”,“美诺篇”等。上述口号要求,无论研究那一门学问,都必须先懂得几何学。有人考证,柏拉图学院门口可能并没有上述口号,而是后人杜撰的。不过,这句口号倒很切合柏拉图学院的宗旨。柏拉图认为真理是依靠辩论(包括诡辩)而获得。所以,口号的含义是:对几何学无知者,不具有参加任何辩论的资格。

  符合逻辑的诡辩可能导致极富价值的佯谬(paradox)。譬如,芝诺(Zeno of Elea)佯谬揭示了两种时间(芝诺时,和普通时)之间的非线性变换。它同描写黑洞的两种时间(远处静止观测者时,和自由落入黑洞者时)之间的变换关系是完全类似的。缺乏逻辑规范的“辩论”,是不会有这种产品的。

  公理演绎体系,有助于辨别什么论断是证明了的,什么是未曾证明的,什么是不可能证明的,什么是不自洽的。而且,可以从“体系”中推断新结论,或者修正旧结论。比如,根据马克思的剩余价值动力学方程,可以推论,正的剩余价值可由正的生产劳动率和正的资本投入产生。正的剩余价值也可以由负的生产劳动和负的资本投入产生,因为负乘负为正。所以,在撤回资本(负的资本投入)的条件下,破坏性生产劳动率愈高(负的生产劳动率),剩余价值产生愈多。这是当年北大物理系学生根据公理演绎体系对马克思“资本论”作的一个“发展”。谁要不信这个佯谬,谁就必须找到“资本论”的公理演绎体系中的逻辑漏洞。

  美国“独立宣言”也具有“原本”风格。“独立宣言”的第一个论断是“我们认为下述真理是不证自明的:人人生而平等”。这是一个典型的“欧氏公设表述。“不证自明”是欧几里得“原本”中的五个公设的基本特征。据记载,A.林肯(1809-1865)认为,“人人生而平等”乃自由社会的第一公设。它很像现代宇宙学的第一公设——宇宙学原理:整个宇宙是没有中心的,处处是平权的。

  “独立宣言”的“几何学”式表述,并不奇怪,起草“独立宣言”的T.杰斐逊一生酷爱欧几里得“原本”。杰斐逊受过良好教育,专业建筑师,自然懂得几何学。退休以后,“原本”仍是他最爱读的书之一。林肯早年并没有受过良好教育。“原本”是他后来自学的。当他成为国会议员后,仍用零星的时间钻研“原本”。他说,他的心灵靠三本书造就:“圣经”,“原本”和莎士比亚。“圣经”使他看到全能的上帝;“原本”令他发现理性的威力;莎士比亚则驱使他赞美和服务于善良的人。同时代的中国政治家曾国藩(1811-1872)也曾重视“原本”。曾国藩在洋务运动初期,1865年,就支持刻印“原本”全本,并为之写序。他强调逻辑证明的重要性,主张“不能仅知演算,而不知其所以然”。后世崇尚林肯或曾国藩的政治家甚众,可惜,极少提到他们崇尚的“原本”的理性威力。

  徐光启特别强调“原本”的普适性,他说“原本”是“举世无一人不当学”的。他还预言,此书“百年之后,必人人习之”。到今天,已不是百年之后,而是四百年有奇了。“勿让对几何学无知者入内”,“原本”“必人人习之”,仍然不是过时的话,特别是在尚未被“原本”理性威力开化过的地方,无论东方,还是东方的东方。

  2008年11月,Tucson

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共有1条评论
1   [dokknife 于 2009-01-22 09:29:42 提到] [FROM: 10.]
赏石:读《1609—2009:西(科)学东渐四百年(方励之)》后的两点感想
发布者 thchen 在 09-01-22 08:47

                            ·赏 石·

方教授是我最敬重的人之一,在我还是个中学生的时候,方教授的名字已经耳熟能详,(我一同学的父亲是方教授的同事)。方教授的这篇文章,在我常去的几个网站都有热烈的讨论,这些讨论让我对这篇文章有了深一步的理解。

方教授的文章涉及到两个大方面的问题,一是从方法论的角度而言,建立在公理体系上的演绎逻辑法在人文科学中是否象在自然科学中那么锐利。另一个是为什么成为西方文化构架的重要一部分的公理演绎方法没有在中国成为主流。坦白地说,这两个问题困扰了我多年,而且追究下去,很容易陷入文化起源,地缘政治等等的范畴,对于一个学理科的人来说,就类似于无解了。本文意图围绕上述两个方面,谈些自己粗浅的感受。(绝大部分属于拾人牙慧一类。)

公理的直观性和不二性

欧几里德的《几何原本》是建筑在五大公设和五大公理的基础上。请注意,他意下的公设就是后人所说的公理。

所谓公理,简单地说,就是被广泛认可,无需证明的“真理”。能成为公理,第一点所需要满足的是直观性,可以反复从现象中得到观察验证;第二点是不二性,在某个特定的范畴内,观察得到的结论必须是唯一的。比如说欧几里德的第一公设“任意一点到另外任意一点可以画直线”,换句我们都熟悉的语言,就是“两点定线”。在我们日常生活的环境里,这是无可争辩的事实。

在欧几里德的整个体系中,他的第五公设,又称平行公理,让后人大伤脑筋。第五公设的原叙述如下:“同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交。”这个阐述不但罗嗦,而且客体涉及“无限”,即不存在的东西,无法从经验中获得直接验证。正因为如此,这个公理最为人杯葛。很多人一直耿耿于怀,想方设法地要把它“降级”处理,但最终都失败了。这个例子,从一个侧面说明了“直观性”的重要。公理演绎体系的精妙之处不在于它应用了演绎逻辑法。事实上,演绎推理逻辑的方法论对起点没有任何限制,任何一种假设或者论断都可以成为一种思想体系的出发点,因而无法保障结论的可靠性。最典型的例子莫过于笛卡尔的“我思故我在”了。

虽然“改善”欧几里德公理系的企图失败了,但同时人们也注意到平行公理和三角形内角和的内在联系。(在欧氏几何中,三角形的内角和总是等于180度。)从这些研究中诞生了高斯等(内角和大于180度)和罗巴切夫斯基(小于180)的非欧几何。至此,人们方意识到欧几里德的第五公设实际上是有条件的公理。在能用肉眼观察和感受的时空里,欧氏的第五公设是正确的。

从以上这些叙述中不难看出,建立在公理之上的演绎体系,其可靠性在很大程度上依赖于公理的“质量”。如果在自然科学中尚且如此,在人文科学中就益发重要了。方教授一文中提到了马克思的“资本论”,就是一个很好的例子。

逻辑推理与观察验证

在自然科学领域里,实证和推理是相辅相成的两个方面。这多多少少的,可以归结于自然科学的研究对象占了便宜。反过来,因为在自然科学领域中获得极大成功(成就了众多的“西方精密学科”),公理演绎法得到前所未有的重视。试图把它运用到人文科学中的企图层出不穷。

反映在哲学(实际上就是认识论)上,“经验论”和“唯理论”,代表了争锋相对的两大哲学派别。有意思的是,这两派以一条海峡划线,即英伦岛上的“经验主义”(代表人物有培根,休谟等)和欧洲大陆的“理性主义”(笛卡尔【法国】,斯宾诺莎【荷兰】,莱布尼茨【德国】等)。这两派在知识起源,审美过程,实体范畴等元命题上走了两个极端。

理性主义者推崇精神,相信人的理性可以用几个原则或几个公理提纲挈领,就可以把握世界的秘密。影响深远的奥地利经济学派以逻辑演绎作为自己的灵魂,完全摈弃观察和从历史事件中获得启迪的意图。他们认为一切经济活动的都是人类行为的后果,因此寻求经济法则也只能从个人需求和满足这些主观动机出发。推崇“理性主义”的奥地利人理所当然地认为人的行为都是理性的,社会的经济行为可以用个体的契约来制约。因此,反对政府介入,对经济活动放任自流(laissez faire),捍卫资产的绝对私有性并捍卫个人的绝对自由,乃是这一学派的标志。

经济活动应该是人类最基本的行为之一。从人类行为学的角度去研究经济活动,不只是具有方法学(哲学)上的独特含义,也有历史渊源。直到19世纪末,几乎所有的人文科学,都会追踪溯源到认识主体和实体的起源和关系上。以理性主义为本的奥地利学派当然更不例外。然而,经济学和哲学毕竟属于两种不同的范畴。经济学本身对人类眼前的经济决策和行为应该具有指导作用,而这恰恰是奥地利经济学派的最大诟病。以这个学派的理论为基础的分析,无论是针对现在还是过去,都无法产生可为实践检验的结论。如果一种理论只有对过去事件的解释而不能归纳总结升华成可验证的定律,那么这种理论体系的在现实中的指导意义往往有限。

建立在严谨的逻辑演绎基础上的思想体系很容易受到知识分子的推崇,却难以对现实和实践产生指导作用。但是人类的活动不可避免地带有感性的、反应性的色彩,纯以理性思维和演绎难免陷入思辨的陷阱而产生伪论。二次世界大战后逐步成型的经济数学,试图通过数学工具而将经济行为定量化,虽然不完善,甚至存在着大的漏洞,却难以否认其把逻辑演绎带进一个新的层面,推理的结论可以用历史的数据检验并修正,更重要的是,能够对未来做出可验证的预测。

治心和治物

方教授在他的文章中提到,《几何原本》进入中国并不晚,却没有象西方那样,激起人们探索自然,特别是宇宙的的热情。方先生尤其点出,中国历代王朝都重视占星或占天。按情理,应该对天文望远镜这一观察宇宙的利器表现出热情来才对。

这点实际上并不奇怪。中国古代的占星术,一是对不可知和命运的膜拜,一是皇权为自己的统治寻找合法性的借口。在这种情境下,是不是看得“真切”根本不重要,保留一份神秘和恐惧感才更合适。

更广泛一点说,到了明朝,自然主义的思想大约已被科举制度彻底扼杀了。实际上从秦皇汉武之后,中国就成了儒家的道德理性主义的一统天下。明朝的朱熹理学更是道德理想主义的范本。

中国的历代皇权统治者,很多是从“打家劫舍”中脱颖而出的,所以缺乏系统合理性和历史延续性。这也就造就了历朝都把道德典范作为治国(邦)的法典。在明朝,严格的礼仪制度成为政治生活的核心,朝野上下人人试图做一个道德高尚的人而青史留名,甚至不惜以触犯皇帝而达到目的。重德而轻物,《几何原本》所代表的公理演绎体系在中国没有能开花结果,也就毫不奇怪了。

其实中国的知识阶层对各种“理性主义”的思想本来就是情有独钟的。这一方面源于在中国文化发展中思辨本具有深厚的传统。另一反面,这种从公理定义出发,层层推理,实在是为寻找一条济世的道路提供了一条捷径。自鸦片战争以后,中国的知识阶层多为一种“雪耻”和“赶超”的民族主义精神所左右,具有强烈的历史使命感和紧迫感。5.4前后有一大批优秀的知识分子满腔热情地拥抱马克思主义,共产党执掌大权后大多数人无原则的帮腔做势,都是这种情节的体现。所以中国缺乏的,不是公理演绎方法论的掌握或者流行,而是观察实证习俗的深入人心。

(本文在酝酿过程中受益于诸多网友的观点和发言,在此一并鸣谢。)

 
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